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Exercice

soient ` a,b,c ` des réels

1) Montrer que `a^3+b^3+c^3-3abc` `=1/2(a+b+c)` `[ (a-b)^2+ (b-c)^2 +(c-a)^2]`

2) On suppose que `a,b,c` sont des longueurs des cotés d'un triangle tels que ` a^3+b^3+c^3=3abc`, quelle est la nature de ce triangle ?


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